Archive for septembre 2008

Raffiné et plus

lundi 22 septembre 2008

Cette vidéo présente un faisceau de fonctions complexes représentées en Reflex:
exp(i*pi/4)*oo(i*circle($x+tan(sinh(exp( z)))),5)
où $x varie entre -5.0 and 4.4
Points mathématiques à observer:
- Les cercles noirs viennent de la fonction "circle" qui vaut conj(z)-1/z
- oo(f(z), 3) == f(f(f(z))), c'est pourquoi certains éléments de cette vidéo sont auto-similaires.
[Mille mercis à ma chère mère, qui a découvert cette excellente formule.]

Musique:
Piotr Ilyich Tchaikovski
27. II - 13 - Danses des cygnes - Swan Lake

Métamorphoses exponentielles

samedi 13 septembre 2008


Cette vidéo présente un faisceau de fonctions complexes représentées en Reflex:

oo(2*(exp(-1/z^2)-$x), 10),

où $x varie entre -0.2995 et 1.5005
Points mathématiques à observer:
- L'échange entre ovales blancs, qui correspond d'une certaine manière au passage à travers une racine double.
- L'apparition de deux valeurs propres à partir de rien. (une bleue, et ensuite deux bleu différents)

Musique: "Silent Love" - Joe Hisaishi