{"id":217,"date":"2014-03-14T08:19:05","date_gmt":"2014-03-14T08:19:05","guid":{"rendered":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/?p=217"},"modified":"2014-03-14T08:19:05","modified_gmt":"2014-03-14T08:19:05","slug":"analyse-iv-a-lepfl-serie-4","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/2014\/03\/14\/analyse-iv-a-lepfl-serie-4\/","title":{"rendered":"Analyse IV \u00e0 l\u2019EPFL \u2013 S\u00e9rie 4"},"content":{"rendered":"<p>Pour cette quatri\u00e8me s\u00e9rie sur les nombres complexes, voici une interpr\u00e9tation graphique de pourquoi l'int\u00e9grale autour d'un p\u00f4le d'une fonction donne un r\u00e9sultat comme <span class='MathJax_Preview'><img src='http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_c3198a6dbef629ca31403b4ccdff3fc7.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:1px;' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script>, un nombre r\u00e9el sans partie imaginaire et non nul.<\/p>\n<p>Nous voyons \u00e9galement quelles sont les racines de la fonction <span class='MathJax_Preview'><img src='http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_76764d36c8bba993d6a3326c877b2d84.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script>, ou quels sont les nombres complexes pour lesquels <span class='MathJax_Preview'><img src='http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_ff0318ea3c5beb8b1b47ae9f9d91d6ab.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> vaut <span class='MathJax_Preview'><img src='http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_20f011826070657b0f0092278d65ec74.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:1px;' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/s\/jglezgmqjurk86z\/Ex4.pptx\">S\u00e9rie 4 - Version Powerpoint<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.dropbox.com\/s\/pkzb5r2t5i62aoo\/Ex4.pdf\">S\u00e9rie 4 - Version PDF<\/a><\/p>\n<p>Puisque le laplacien d'une fonction holomorphe est nul, on peut \u00e9galement interpr\u00e9ter un p\u00f4le comme un <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Dip%C3%B4le_%C3%A9lectrostatique\">dip\u00f4le \u00e9lectrostatique<\/a> orient\u00e9 vers la droite, et la fonction repr\u00e9sente le champ \u00e9lectromagn\u00e9tique autour. Pourriez-vous voir maintenant une application au th\u00e9or\u00e8me de Cauchy?<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pour cette quatri\u00e8me s\u00e9rie sur les nombres complexes, voici une interpr\u00e9tation graphique de pourquoi l'int\u00e9grale autour d'un p\u00f4le d'une fonction donne un r\u00e9sultat comme , un nombre r\u00e9el sans partie imaginaire et non nul. Nous voyons \u00e9galement quelles sont les racines de la fonction , ou quels sont les nombres complexes pour lesquels vaut S\u00e9rie [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_mi_skip_tracking":false,"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[8,7],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/217"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=217"}],"version-history":[{"count":5,"href":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/217\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":222,"href":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/217\/revisions\/222"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=217"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=217"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.mikaelmayer.com\/reflex\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=217"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}