Archive for février 2014

Analyse IV à l’EPFL - Série 2

vendredi 28 février 2014

Le diaporama relatif aux exercices de la série 2 est disponible ci-dessous. Il contient notamment

  • La preuve visuelle que real(z)^2 n'est pas holomorphe
  • La définition de la fonction exponentielle par multiplication
  • Les deux exercices de détermination de fonction holomorphe à partir de sa partie réelle.
  • Un bonus non présenté en classe: comment trouver les zéros de la dernière fonction? Avec la méthode de Newton, on fait converger la fonction localement vers ses zéros et cela donne une espèce de fractale autour de ces points.
  • Une vidéo montrant la fonction racine carrée multivoque

https://www.dropbox.com/s/vvyhxrk1mv0nuuy/Ex2.pdf
https://www.dropbox.com/s/zya00hng2etn475/Ex2.pptx
Merci pour votre participation et votre enthousiasme !

Complément au cours d'Analyse IV à l'EPFL

vendredi 21 février 2014

Cette semaine, nous démarrons un cours à l'EPFL d'analyse complexe.
Voici quelques représentations graphiques de quelques-uns des problèmes complexes rencontrés:

https://www.dropbox.com/s/w7m21tn4xqnkmfc/Ex1.pdf
https://www.dropbox.com/s/b8mbxtdqdtzfah9/Ex1.pptx

En fait, la formule log(z+1) est bien juste, contrairement à la faute que l'on avait remarquée lors de la présentation.