Le Reflex Tracer pour PDA

lundi 31 août 2009

Le Reflex Tracer pour PDA est un programme pour Pocket PC permettant une exploration facile de fonctions complexes, la personnalisation de l'affichage et l'exploration à l'aide du stylet.
Il est téléchargeable ici : Le Reflex Tracer pour PDA.

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Le making-of de la vidéo Reflex

lundi 31 août 2009

Voici quelques informations sur comment la vidéo explicative des fonctions complexes a été réalisée.
Les images qui y apparaissent sont disponibles en haute qualité à la fin de cet article.

Pourquoi une vidéo ?

Cela faisait longtemps que j'avais cette idée en tête que si on voyait une fonction réelle par le dessus, il resterait une autre dimension spatiale pour observer les fonctions complexes.
Cependant, il était difficile de passer cette idée par les mots; ainsi ai-je songé à faire une vidéo.
J'en ai alors profité pour y rajouter les applications possibles de la représentation.

La musique : Reflex II

Compositeur : Mikaël Mayer
Longueur : 2'32"
Télécharger : Partition, MP3
Histoire : La musique a été composée sous Finale 2004, coinjointement avec le storyboard de la vidéo. Elle est enregistrée en mp3, mais tirée d'un fichier midi original. D'où la pauvre qualité sonore, compensée par l'harmonie. Elle a été finalisée en octobre 2007.

Les Reflex présentées

Remerciements

  • A mes parents qui m'ont soutenu et aidé à avoir un texte rigoureux
  • A mes amis anglophones qui m'ont permis de traduire sans trop de fautes
  • A tous ceux qui m'ont soutenu de près ou de loin pendant la réalisation du clip
  • A Google pour le reste...

La vidéo d'explication

lundi 31 août 2009

Voici la vidéo d'explication sur le "comment" des Reflex, avec quelques applications. Vous pouvez aussi consulter son making-of.

Zoom sur Galaxie Rose

vendredi 7 août 2009


Voyage au coeur d'une fonction complexe sur plus de 30 ordres de grandeur.
Formule générée aléatoirement.

Musique de Seven Kingdoms.

Coupe dans l'espace-temps d'une fonction exponentielle

jeudi 15 janvier 2009

h

Ceci est un faisceau périodique de fonctions complexes représenté en reflex.
La formule est dans la vidéo.
Musique de Shingetsutan Tsukihime - Crescent

Raffiné et plus

lundi 22 septembre 2008

Cette vidéo présente un faisceau de fonctions complexes représentées en Reflex:
exp(i*pi/4)*oo(i*circle($x+tan(sinh(exp( z)))),5)
où $x varie entre -5.0 and 4.4
Points mathématiques à observer:
- Les cercles noirs viennent de la fonction "circle" qui vaut conj(z)-1/z
- oo(f(z), 3) == f(f(f(z))), c'est pourquoi certains éléments de cette vidéo sont auto-similaires.
[Mille mercis à ma chère mère, qui a découvert cette excellente formule.]

Musique:
Piotr Ilyich Tchaikovski
27. II - 13 - Danses des cygnes - Swan Lake

Métamorphoses exponentielles

samedi 13 septembre 2008


Cette vidéo présente un faisceau de fonctions complexes représentées en Reflex:

oo(2*(exp(-1/z^2)-$x), 10),

où $x varie entre -0.2995 et 1.5005
Points mathématiques à observer:
- L'échange entre ovales blancs, qui correspond d'une certaine manière au passage à travers une racine double.
- L'apparition de deux valeurs propres à partir de rien. (une bleue, et ensuite deux bleu différents)

Musique: "Silent Love" - Joe Hisaishi