Analyse IV à l’EPFL – Série 4

Pour cette quatrième série sur les nombres complexes, voici une interprétation graphique de pourquoi l'intégrale autour d'un pôle d'une fonction donne un résultat comme 2\pi, un nombre réel sans partie imaginaire et non nul.

Nous voyons également quelles sont les racines de la fonction z\rightarrow i^z+i, ou quels sont les nombres complexes pour lesquels i^z vaut -i

Série 4 - Version Powerpoint

Série 4 - Version PDF

Puisque le laplacien d'une fonction holomorphe est nul, on peut également interpréter un pôle comme un dipôle électrostatique orienté vers la droite, et la fonction représente le champ électromagnétique autour. Pourriez-vous voir maintenant une application au théorème de Cauchy?

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